生存分析----生存率和生存曲線估計(jì)的非參數(shù)方法

        非參數(shù)法估計(jì)生存率有Kaplan-Meier法和壽命表法(life table method，actuarial meth— od)，前者適用于小樣本或大樣本未分組資料，后者適用于觀察例數(shù)較多的分組資料。

        （一）Kaplan-Meier法 Kaplan-Meier法（以下簡(jiǎn)稱KM法）由Kaplan和Meier于1958年首先提出，又稱乘積限 法( product-limit method)。該法利用概率乘法定理計(jì)算生存率。

        【例17-1】觀察10例急性心肌梗死患者置人支架治療發(fā)生MACE事件的時(shí)間（月），試估計(jì)MACE事件發(fā)生率。 發(fā)生MACE事件時(shí)間：14 18 20+ 22 24 24+ 25 27+ 28 38
        該研究未對(duì)觀察對(duì)象施加干預(yù)，屬于調(diào)查研究或觀察性研究。設(shè)計(jì)階段應(yīng)明確規(guī)定觀察起點(diǎn)、終點(diǎn)事件、隨訪終止時(shí)間、截尾。本例中，終點(diǎn)是發(fā)生再狹窄，對(duì)于“生存率”的估計(jì)實(shí)際是對(duì)束發(fā)生MACE事件的率的估計(jì)(表17-1)。

        數(shù)據(jù)步中變量t，status分別表求生存時(shí)間和生存結(jié)局，其中status=l表示某終點(diǎn)事件發(fā)生，如死亡；status=0表示截尾。 LIFETEST過(guò)程可對(duì)生存資料進(jìn)行KM法或壽命裘法估計(jì)，并對(duì)兩組或多組生存率作組 問(wèn)比較，包括log-rank檢驗(yàn)、Wilcoxon檢驗(yàn)和似然比檢驗(yàn)，其中似然比檢驗(yàn)基于指數(shù)分布。 PROC LIFETEST語(yǔ)句中的選項(xiàng)： (1) METFIOD= PL | KM | LT |.LIFE | ACT，指定生存率估計(jì)方法。PL和KM表示乘積限 法或KM法（缺省值）；L.T．I.IFE和ACT表示壽命表法。當(dāng)使用壽命表法時(shí)，SAS可自動(dòng)生成生存時(shí)間的分組區(qū)間，也可用WIDTH=人為指定區(qū)問(wèn)寬度，或用INTERVALS=(a TO bBY c)，a，b，c分別表示區(qū)間的初值、終值和區(qū)間的寬度。 (2)PLOTS=( )，要求繪圖。括號(hào)內(nèi)可填寫(xiě)的內(nèi)容有： S，LS，LLS，H，若同時(shí)填多項(xiàng)，各 項(xiàng)之間用逗號(hào)隔開(kāi)．H選項(xiàng)僅在使用壽命表法時(shí)有效。輯選項(xiàng)的具體含義如下：SURVIVAL（或S）表示生存率S(t)剝生存叫問(wèn)t的圖形，即生存曲線；LOGSURV(或LS)表示logS(t)肘z的圖形，用于判斷生存時(shí)間是否服從指數(shù)分布。若呈指數(shù)分布，則圖形應(yīng)呈過(guò)原點(diǎn)的直線；LOGLOGS（或LLS）表示log[−logS(t)]對(duì)logt的圖形，用于判斷生存叫間是否服從Weibull分布。若呈Weihull分布，則圖形應(yīng)呈直線；HAZARD（或H）表示累積風(fēng)險(xiǎn)h(t)對(duì)t
的圖形。只有當(dāng)使用壽命表法時(shí)，才出現(xiàn)HAZARD圖形。 TIME語(yǔ)句為L(zhǎng)IFETEST過(guò)程的必須語(yǔ)句，設(shè)置生存時(shí)間變世和_二存結(jié)局變量，括號(hào)內(nèi)為截尾變量的標(biāo)示值。

        以上輸出是生存率的KM法估計(jì)結(jié)果。統(tǒng)計(jì)掛包括各生存時(shí)間點(diǎn)列應(yīng)的生存率(surviv-al)、死亡率(failure)（即發(fā)生MACE事件）、生存率標(biāo)準(zhǔn)諜(survival standard error)、累積死亡 數(shù)( number failed)和期初例敬(number left)

        結(jié)果表明，1 4個(gè)月不發(fā)生MACE事件牢90%（即MACE事件發(fā)生率10%），18個(gè)月不發(fā)生MACE事件率80%（即MACE事件發(fā)生率10%）．其他依此類推。注意：①生存時(shí)間一欄 標(biāo)有“*”著為截尾生存時(shí)問(wèn)，其生存率和生存率標(biāo)準(zhǔn)誤用“.”表示，實(shí)際上該截尾生存時(shí)間的 生存率和生存率標(biāo)準(zhǔn)溟與前一個(gè)完全生存時(shí)間對(duì)應(yīng)數(shù)值相同。如20個(gè)月對(duì)應(yīng)不發(fā)生MACE事件串80%。②兩個(gè)完全生存時(shí)間之間任意時(shí)間的生存率均等于前一個(gè)完全生存時(shí)間的生 存率。如1 6個(gè)月不發(fā)生MACE事件率90%。 第二部分輸出生存時(shí)間的分位數(shù)，包括75%、50%和25%分位數(shù)的點(diǎn)估計(jì)及95%置信區(qū) 間。50%分位數(shù)即中位生存期為25個(gè)月．95%置信區(qū)間22~38(月)。 后一部分概括截尾和非截尾倒數(shù)。本例總例數(shù)10，其中發(fā)生MACE事件7例，截尾3倒，截尾百分比30%。 Kaplan-Meier生存曲線為階梯形曲線，見(jiàn)圖17-1。

        (二）壽命表法
        壽命表法除需引算期初有效例數(shù)ni外，其余同KM法。假定截尾可發(fā)生在各區(qū)間內(nèi)任一時(shí)間，按截尾者平均每人觀察了該區(qū)間寬度的50%，則期初有效例數(shù)應(yīng)為期初觀察例數(shù)ni −ci/2，即ni=-ni−ci/2，其中ci為第i個(gè)區(qū)間的寬度。

        【例17− 2】觀察94例急性心肌梗死患者置人支架治療發(fā)生MACE事件的時(shí)間（月），試估計(jì)MACE事件發(fā)生率(表17-2)。

        數(shù)據(jù)步中變量t、status和number分別表示每個(gè)時(shí)間區(qū)間的中點(diǎn)、生存結(jié)局（發(fā)生MACE事件=1；截尾=0）及其頻數(shù)。過(guò)程步中指定生存率的估計(jì)方法為壽命表法，時(shí)間區(qū)間寬度為l。同時(shí)加FREQ語(yǔ)句指定頻數(shù)變量。時(shí)間的選擇為生存時(shí)間的上限，即“0，l，2，3，4”。 
        SAS輸出結(jié)果如下：

        SAS輸出統(tǒng)計(jì)世包括各生存時(shí)問(wèn)區(qū)間(interval)的死亡數(shù)(number failed)、截尾數(shù)(number censored)、期初有效例數(shù)(effective sample size)、條件死亡概率(conditional probability offailure)、條什死亡概率標(biāo)準(zhǔn)誤(conditional probability standard error)、區(qū)間左端點(diǎn)處生存率(survival)（即不發(fā)生MACE事件率）、死亡率(failure)（即MACE事件發(fā)生事）、生存率標(biāo)準(zhǔn)洪 ( survival standard error)、中位剩余壽命(median residual lifetime)、中位剩余壽命標(biāo)準(zhǔn)誤( median standard error)及各時(shí)問(wèn)區(qū)間中點(diǎn)處的概率密度函數(shù)(PDF)、概率密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤(PDF standard error)、風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)(hazard)和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤(hazard standard error)。
        結(jié)果表明，置人支架患者1年來(lái)發(fā)生MACE事件率97.87%，MACE事件發(fā)生率2.13%， 其他依此類推。