多重線性回歸分析

         在支架的輸送系統(tǒng)。與上海微創(chuàng)公司的Firebird2藥物洗脫支架（對照組）進(jìn)行對照，每組30例。主要指標(biāo)為術(shù)后病變階段內(nèi)直徑狹窄程度（%）．假定兩組人群的基線信息、疾病史可能不相同，并且可能對直徑狹窄程度產(chǎn)生影響，試建立回歸方程，比較兩組人群的直徑狹窄程度的影響因素。x1： 受試組別（0：對照組；1：試驗(yàn)組），x2：年齡，x3：bmi，x4：糖尿病史（0：無，1：有），x5： 高血壓史(0：無，1：有)。數(shù)據(jù)如表15-1所示。

         程序過程的行是說明對數(shù)據(jù)集CTl5-l進(jìn)行分析，并且將model語句中的有關(guān)模型統(tǒng)計(jì)量寫入到數(shù)據(jù)集“aa”中。隨后有五個(gè)model語句，并分別取名為ml-m5。ml首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行共線性診斷。SELECTION=選項(xiàng)是指明自變量篩選的方法，m2運(yùn)用了“逐步選擇法”，并設(shè)置了相關(guān)的參數(shù)，“SLE=0. 1”表示自變址進(jìn)入模型的水準(zhǔn)為0.1．“SLS=0. 05”表示 模型中剔除自變量的水準(zhǔn)為0 05；m2運(yùn)用了“基于Mallow CP統(tǒng)計(jì)量數(shù)值大小的選擇變量法”篩選變量；m3運(yùn)用了“基于校正R2數(shù)值大小的選擇變量法”篩選變量；m4運(yùn)用了“基于R2數(shù)值大小的選擇變量法”篩選變量。“best=5”是指明在所有的模型組合中選取5個(gè)優(yōu)的模型。當(dāng)model語句中有選項(xiàng)“B”時(shí)，則除了顯示優(yōu)的變量組合外，還將其參數(shù)的估計(jì)值列出。 
         主要結(jié)果如下；
 

         以上是對60名受試對象的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行的殘差分析，可以看出第14受試對象的殘差較人為16.67，可以認(rèn)為該倒的數(shù)據(jù)為異常點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的存在將會使得模型參數(shù)的估計(jì)值發(fā)生較大的偏差，應(yīng)將其從數(shù)據(jù)集中剔除，重新進(jìn)行模型擬合。剔除觀測不必在數(shù)據(jù)集中將其刪除， 而是運(yùn)用reweight和refit語句即可。
 

         以上是模型m5的運(yùn)行結(jié)果，它采用的是R2數(shù)值大小的選擇變量法進(jìn)行自變量的篩選。 R2越大說明模型越好，但是全模型時(shí)的R2大，不符合實(shí)際情況。從上述結(jié)果中可以看出，隨 自變量個(gè)數(shù)的增加．R2是不斷增大的，但是在自變量個(gè)數(shù)為2時(shí)R2值為0.421 5，巳接近了大的R2值0.927，因此，佳模型的自變量組合為χ1，χ3。 根據(jù)上述的分析，重新擬合方程，程序如下：
 

         以上是回歸分析的后結(jié)果，給出對整個(gè)回歸模型的方差分析結(jié)果、參數(shù)估計(jì)值及其假設(shè) 檢驗(yàn)結(jié)果、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)。由標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)可以看出，僅有χ1對因變量Y的影響大，AIC=188，BIC=190（AIC，BIC是通過“proc print data—aa； run；”來實(shí)現(xiàn)的），較之前的模型 擬臺AIC，BIC值低很多。
         可以看出重新擬合的模型優(yōu)于先前的模型。后的多重線性回歸 方程為：y= -0. 679χ1+0 106χ3。其中R2 =0. 502 7，說明自變量僅能解釋方程的50. 2%的 信息，因此此方程的實(shí)際意義并不大。 這是殘差分析圖（圖15-1）．由于14例觀測為異常值，因此在擬合方程中刪除，此處殘差圖并未顯示； 結(jié)論：根據(jù)現(xiàn)有資料，建模的意義并不大，但是可知工，變量（使用器械分組不同）對結(jié)果是 有意義的，說明兩組人群（對照組、試驗(yàn)組）術(shù)后病變階段內(nèi)直徑狹窄程度是不同的。